Операции над нечеткими множествами

если (монотонность);

(коммутативность);

(ассоциативность).

Наиболее часто используются такие t-нормы: пересечение по Заде - ; вероятностное пересечение - ; пересечение по Лукасевичу - . Примеры выполнения пересечения нечетких множеств с использованием этих t-норм показаны (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Пересечение нечетких множеств с использованием различных t-норм

Определение 25. Треугольной конормой (s-нормой) называется бинарная операция на единичном интервале , удовлетворяющая следующим аксиомам для любых :

1. (граничное условие);

2. если (монотонность);

3. (коммутативность);

4. (ассоциативность).

Наиболее часто используются такие s-нормы: объединение по Заде - ; вероятностное объединение - ; объединение по Лукасевичу - . Примеры выполнения объединения нечетких множеств с использованием этих s-норм показаны (Рисунок 6).

Наиболее известные треугольные нормы приведены в Таблице 1.

Рисунок 6 - Объединение нечетких множеств с использованием различных s-норм

Таблица 1 - Примеры треугольных норм

Интересное из раздела

Оценка кредитоспособности энергетической компании
В последние годы ярко выраженной тенденцией в банковском деле становится развитие кредитных операций с юридическими лицами, предпринимателями и населением. В связи с этим существенно повышается ур ...

Эффективность и результаты коммерческой деятельности предприятия
Переход к рыночным отношениям в экономике России ставит по-новому и расширяет возможности деятельности предприятия, как основного ее звена. В новых условиях существенно поменялись правовые, финанс ...

Открытие цеха по производству спецодежды
Долгое время (на предприятиях СССР) требования к спецодежде, нормы выдачи и распределение средств индивидуальной защиты строго регламентировались. 90-е годы не только принесли с собой небывалое ра ...