Нечеткая арифметика

Применение принципа обобщения Заде сопряжено с двумя трудностями:

большой объем вычислений - количество элементов результирующего нечеткого множества, которые необходио обработать, равно , где - количество точек, на которых задан i-й нечеткий аргумент, ;

необходимость построения верхней огибающей элементов результирующего нечеткого множества.

Более практичным является применение -уровневого принципа обобщения. В этом случае нечеткие числа представляются в виде разложений по -уровневым множествам: , где - минимальное (максимальное) значение на -уровне.

Определение 28. -уровневый принцип обобщения. Если - функция от n независимых переменных и аргументы заданы нечеткими числами , , то значением функции называется нечеткое число , где и .

Применение -уровневого принципа обобщения сводится к решению для каждого -уровня следующей задачи оптимизации: найти максимальное и минимальное значения функции при условии, что аргументы могут принимать значения из соответствующих -уровневых множеств. Количество -уровней выбирают так, чтобы обеспечить необходимую точность вычислений.

Применение -уровневого принципа обобщения позволяет получить правила выполнения арифметических операций над нечеткими числами. Правила выполнения арифметических операций для положительных нечетких чисел приведены в табл. 3. Эти правила необходимо применять для каждого -уровня.

Разработка приложения

Интересное из раздела

Оценка состояния и развития материально-технической базы заготовок ЧУП Гомелькоопвторресурсы
В системе потребительской кооперации Республики Беларусь заготовительная отрасль является второй по значимости после торговли. Это составная часть народнохозяйственного агропромышленного комплекс ...

Оценка экономической деятельности строительной организации
Строительство - это самостоятельная отрасль национальной экономики, предназначенная для ввода в действие новых, а также реконструкции, расширения, модернизации, технического перевооружения и капит ...

Предпринимательство особенности развития в современных условиях
Основой рыночной экономики любой страны является предпринимательство, проявляемое средними и малыми предприятиями. Предпринимательство способствует созданию благоприятных условий для практиче ...